题目：机器学习的数学原理
报告人：鄂维南院士（北京大学）
时间：6月29日，16:00-17:00
地点：腾讯会议，会议号：492 819 307
摘要：现代机器学习的核心问题是怎样有效地逼近一个高维空间的函数。传统的逼近论方法会导致维数灾难，这是对许多领域来说困惑了我们多年的问题。在这个演讲里，我们将介绍以下几方面的内容。
1. 怎样建立起一个数学理论？这里的问题本身跟传统的数值分析基本一样。不同的是机器学习需要处理的核心问题是维数灾难。所以我们需要建立起一个高维数值分析理论，包括逼近论，先验和后验误差估计，优化理论等。这个理论会帮助我们理解什么样的模型和算法没有维数灾难。
2. 怎样建立一个好的机器学习的数学模型？正确的方法是首先在连续的层面建立好的机器学习的模型，然后采用数值分析的想法，对这些连续模型作离散化而得到所需要的机器学习算法。我们发现许多神经网络模型，包括残差网络模型，都可以通过这种途径得到。因为有一个好的连续模型作为背景，这样得到的机器学习模型和算法自然就有比较好的性质。
3. 实际应用中有一些比较奇怪的现象，比方说double descent。怎样解释这些现象？实际应用中人们也没有按照前面所说的套路来做，那为什么其效果也还很好呢？
4. 哪些问题还有待解决？
报告链接：https://www.bilibili.com/video/BV1YL411p7ny
