题目：p-进霍奇理论简介
报告人：许大昕（中国科学院数学与系统科学研究院）
时间：2023年2月22日，14:00-16:00；2月24日10:00-12:00；2月27日14:00-16:00；2月28日10:00-12:00。
地点：明德楼B区201报告厅
摘要：p-进制霍奇理论(p-adic Hodge theory)是目前算术几何和代数数论的一个核心分支。它为许多重大问题提供了关键性的工具：(i) Wiles对费马大定理的证明，(ii) Faltings对Mordell猜想的证明等。
本课程将从几个基本的方面介绍该理论。
课程内容：
(i) Hodge-Tate representations and Tate-Sen's theory;
(ii) Perfectoid fields and perfectoid algebras;
(iii) De Rham representations, crystalline representations and comparisons theorems.
参考文献：
J.-M. Fontaine, Arithmétique des représentations galoisiennes p-adiques, Astérisque, (2004).
J.-P. Serre, Local fields. Translated from the French by Marvin Jay Greenberg. Graduate Texts in Mathematics, 67. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1979. viii+241 pp.
J. Tate, p-divisible groups; Proc. Conf. Local Fields (Driebergen, 1966), Springer, Berlin, 158-183 (1967).
P. Scholze, Perfectoid spaces. Publications mathématiques de l'IHÉS, 116(1), 245-313. (2012).
