量子微分由菲尔茨奖得主Alain Connes在他所创立的非交换几何理论中的非交换化微分，其定义基于菲尔茨奖和阿贝尔奖双料得主Michael Atiyah所引入的抽象椭圆算子。从调和分析的角度看，此定义刚好与Calderon-Zygmund交换子吻合，因此它的刻画依赖于完善的分析理论。Connes在他1994年的一篇文章中首次给出了这种量子微分在经典欧氏空间中的刻画，但是并未给出详细证明；完整的证明最近由澳大利亚的Fedor Sukochev院士及其合作者给出。今年年初，在我院教师熊枭与Sukochev院士及McDonald博士的文章中，他们完整地刻画了量子环上的量子可微性，同时给出了这种量子微分的Dixmier迹的精确表达式。近日，熊枭与上述合作者在这一问题上取得另一突破，将他们在量子环上取得的结果推广到量子欧氏空间（quantum euclidean spaces）上。从结果上看，这一推广实现了从紧非交换流形到非紧的非交换流形的跨越；从证明过程上看，这一推广将经典的拟微分算子理论用抽象的泛函演算代替，将会被用于更广的非交换流形。
《Communications in Mathematical Physics》（《数学物理通讯》）创刊于1965年，该期刊致力于发表现代物理领域中的重要进展和成果，同时要求这些成果具有极高的数学标准，是数学物理领域中国际公认的顶级期刊。
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