题目：Fourier限制性不等式的极值函数与稳定性
报告人：燕敦验（中国科学院大学）
摘要： Fourier限制性算子是调和分析核心算子之一, 与Strichartz不等式紧密联系。本报告主要包含两方面: Fourier限制性不等式成立时, 研究相应的极值函数与算子范数; 若Fourier限制性不等式的极值函数存在, 则研究相应的定量稳定性(Brezis-Lieb型)与稳定性常数. 特别地, 本报告主要介绍L^2和L^p型Strichartz不等式的极值函数存在性和极值函数列准紧性刻画, 以及Strichartz定量稳定性不等式的极值函数存在性和稳定性常数上界(谱隙常数)。此外, 本报告将简要概述Strichartz定量稳定性相关结果的证明思路, 其证明方法主要依赖于二阶变分法(谱隙)和profile分解理论(双峰)等内容。
时间: 2026年5月15日（周五）, 10:00-11:00
地点：格物楼315
报告人简介：燕敦验，二级教授，中国科学院大学本科部部长，校学术委员会委员，研究方向是调和分析，主持四项国家自然科学基金面上项目、一项广东省与中国科学院的省—院合作项目；参加一项国家自然科学基金重点项目、四项国家自然科学基金面上项目及一项中国科学院知识创新重点项目等重要研究课题。发表学术论文100余篇，在国际/国内重要会议上作大会报告和邀请报告40余次，相关研究成果曾荣获2011年浙江省高等学校科研成果二等奖，2014年荣获宝钢优秀教师奖，2020年荣获中国科学院朱李月华优秀教师奖，2023年荣获国务院政府津贴专家。
