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许大昕 ——p-进霍奇理论简介
发布人:许全华  发布时间:2021-07-12   浏览次数:1464

原定时间已做如下更改,请注意课程时间!


题目:p-进霍奇理论简介

 

报告人:许大昕(中国科学院数学与系统科学研究院)


时间:10月7日16:00-17:30;10月8日、9日,14:30-16:00;10月10日,10:00-11:30


地点:明德楼B区201报告厅(10月10日的课程安排在理科楼911教室)


摘要:p-进制霍奇理论(p-adic Hodge theory)是目前算术几何和代数数论的一个核心分支。它为许多重大问题提供了关键性的工具:(i) Wiles对费马大定理的证明,(ii) FaltingsMordell猜想的证明等。


本课程将从几个基本的方面介绍该理论。

课程内容:

 (i) Hodge-Tate representations and Tate-Sen's theory;

 (ii) Perfectoid fields and perfectoid algebras;

 (iii) De Rham representations, crystalline representations and comparisons theorems.


参考文献:

J.-M. Fontaine, Arithmétique des représentations galoisiennes p-adiques, Astérisque, (2004).

J.-P. Serre, Local fields. Translated from the French by Marvin Jay Greenberg. Graduate Texts in Mathematics, 67. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1979. viii+241 pp.

J. Tate, p-divisible groups; Proc. Conf. Local Fields (Driebergen, 1966), Springer, Berlin, 158-183 (1967). 

P. Scholze, Perfectoid spaces. Publications mathématiques de l'IHÉS, 116(1), 245-313. (2012).