Abstract:本报告围绕广义剩余子群对有限群结构的影响展开讨论。首先我们发展了Isaacs教授和Gagola教授的方法，引入新的概念，从Tate定理及其相关问题出发，在使用转移同态基本理论和工具的基础上，不仅对若干已有的重要结果给出了统一的处理，同时得到了若干进一步的推广和重要应用。在我们的工作中剩余子群起到了重要的作用。正规子群在有限群结构中具有特殊重要的地位，因此在对其性质进行研究的同时，人们对其概念本身也做了许多推广。然后我们引入了广义剩余子群，建立起广义剩余子群与广义正规性质之间的联系，并以此为基础，采用较为统一的新方法和新视角，推广了大量已有结果；同时指出了已有工作之间的一些联系，使得人们对这些过去显得比较分散的结果有了更加深入的理解。
